ينتهي الاعلان في  12 / 5 / 1436


العودة   منتدى منتديات عالم الزين > منتدى منتديات الدراسات و البحوث - تقارير - مقالات جديده - مقالات منوعه - مقالات عامه > بحوث - مقالات - تقارير - بحوث جاهزه - مقالات علمية - تعبير - معلومات تاريخية

بحوث - مقالات - تقارير - بحوث جاهزه - مقالات علمية - تعبير - معلومات تاريخية بحوث ، مقالات ، تقرير ، تعبير ، معلومات ، بحوث جاهزه ، بحث ، بحث قصير ، مقال علمي




المواضيع الجديدة في بحوث - مقالات - تقارير - بحوث جاهزه - مقالات علمية - تعبير - معلومات تاريخية


إضافة رد
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
  1  
فريق الزين


بحث عن الرياضيات المثلثات , بحث في ماده الرياضيات عن المثلثات بحث عن الرياضيات المثلثات , بحث في ماده الرياضيات عن المثلثات بحث عن الرياضيات المثلثات , بحث في ماده الرياضيات عن المثلثات بحث عن الرياضيات المثلثات , بحث في ماده الرياضيات عن المثلثات

نتعرف في بحثنا التالي على المثلثات,و تصنيفهاو, وحقائق المثلثات ,ومساحة المثلثات.
من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لأطوال أضلاعها كما يلي:
مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث جميع أضلاعه متساوية. وتكون جميع زوايا المثلث متساوي الأضلاع متساوية أيضا، وقيمة كل منها 60 درجة.
مثلث متساوي الضلعين: ويسمى أيضا متساوي الساقين، هو مثلث فيه ضلعان متساويان. الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتان أيضا.
مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة. زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.
متساوي الأضلاع
متساوي الساقين
مختلف الأضلاع
كما يمكن تصنيف المثلثات تبعا لقياس أكبر زاوية في المثلث:
  • مثلث قائم: له زاوية قياسها 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.
  • مثلث منفرج الزاوية: له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة(زاوية منفرجة)
  • مثلث حاد الزوايا: كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة (زاوية حادة).


قائم
منفرج
حاد




حقائق عن المثلثات
تشابه مثلثين
يقال عن مثلثين أنهما متشابهين إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، أي عندما ينتج أحدهما عن الآخر بتكبيره أو تصغيره. وتكون أطوال أضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة، أي أنه إذا كان طول أقصر أضلاع المثلث الأول هو ضعفا طول أقصر أضلاع المثلث الثاني، فإن طول كل من الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الأول هو ضعفا طولي لضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الثاني أيضا، وبالتالي فان النسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الأول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الثاني. وهناك عدة حالات للتشابه منها زاويتين ويرمز للتشابه بالرمز (~)
نظرية فيثاغورس
واحدة من النظريات الأساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورس والتي تنص على أنه في المثلث القائم، مربع طول الوتر (ا َ) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين (ب َ، ج َ)، أي:
أ َ2 = ب َ2 + ج َ2
A2 = B2 + C2
مما يعني أن معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كافٍ لمعرفة طول الضلع الثالث:
من الممكن تعميم نظرية فيثاغورث لتشمل أي مثلث عبر قانون جيب التمام: حيث :
مربع طول الضلع = مجموع مربعي الضلعين الآخرين مطروح منه ضعف حاصل ضروب طولي الضلعين الآخرين في جيب تمام "الزاوية المحصورة بينهما"
|أ|^2 = |ب|^2 + |ج|^2 - 2 × |ب|× |ج| × جتا (دْ)
A2 = B2 + C2 − 2 * B * C * cosα
و هو صحيح لكل المثلثات حتى ولو لم تكن الزاوية (د) قائمة.
مساحة المثلث
تعطى مساحة المثلث بالقانون التالي:
المساحة = 0.5× ق × ع
Area = 0.5 * B * H
حيث (ق أو B) هي طول أحد أضلاع المثلث ( ويسمى القاعدة)، و(ع أو H) هو طول العمود النازل على هذه القاعدة من الرأس المقابل له (ويسمى الارتفاع).
من الممكن البرهان على ذلك من خلال الشكل التالي:
يحول المثلث أولا لمتوازي أضلاع

مساحته ضعف مساحة المثلث، ثم إلى مستطيل.
نقاط ومستقيمات ودوائر متصلة بالمثلث
  • الموسط العمودي لمثلث هو مستقيم يمر من أحد أضلاع المثلث في منتصفه ويكون عموديّا عليه وتتلاقى الوسطات العمودية لمثلث في نقطة تسمى مركز الدائرة المحيطة بمثلث ويكون لهذه النقطة نفس البعد عن رؤوس المثلث الثلاث ويكون تقاطع موسطين عموديين فقط كافيا لمعرفة مركز هذه الدائرة.


الدائرة المحيطة لمثلث يمرّ من رؤوس المثلث الثلاث
  • تقول مبرهنة طالس انّه إذا مركز الدائرة المحيطة بالمثلث توجد على ضلع من أضلاع المثلث فانّ الزاوية المقابلة لهذا الضلع تكون قائمة.

نقطة تقاطع الارتفاعات في مثلث تسمى المركز القائم
.
  • الارتفاع هو مستقيم يمر برأس من رؤوس المثلث وتكون عمودية غلى الضلع المقابل. ويمثل الارتفاع البعد بين الرأس والضلع المقابل كما تتقاطع الارتفاعات في نقطة تسمى مركز قائم.

تقاطع منصفات الزوايا في مركز الدائرة المحيطة بالمثلث
.
  • منصف الزاوية هو مستقيم يمرّ من رأس من رؤوس المثلث ويقسم الزاوية إلى نصفين وتتقاطع المنصفات الثلاثة في مركز الدائرة المحاطة بالمثلث وهي الدائرة التي تمسّ أضلاع المثلث الثلاث.
  • الموسّط هو قطعة مستقيم تنطلق من رأس من رؤوس المثلث وتمر من منتصف الضلع المقابل وتتقاطع الموسطات الثلاث في نقطة تسمى مركز ثقل المثلث ويكون تقاطع موسطين فقط كافيا لمعرفة مركز الثقل. كما يكون البعد بين رأس المثلث ومركز الثقل مساويا ل 2/3 الموسط الصادر من ذلك الرأس.

الوسطات ومركز الثقل.
  • منتصفات الأضلاع الثلاث ونقطة تقاطع الارتفاع والضلع المقابل له موجودة كلها على نفس المثلث دائرة النقاط التسع للمثلث والنقاط الثلاثة المتبقية هي منتصف البعد بين رأس المثلث والمركز القائموشعاع دائرة النقاط التسع هي نصف شعاع الدائرة المحيطة بالمثلث.

تسع نقاط من هذه الدائرة موجودة على المثلث.
حساب مساحة المثلث
أبسط طريقة لحساب مساحة المثلث وأكثرها شهرة هي

حيث S هي المساحة وbهي طول قاعدة المثلث وhهو ارتفاع المثلث. قاعدة المثلث تمثل أي ضلع من أضلاع المثلث والارتفاع هو المستقيم الصادر من الرأس المقابل للضلع والعموديّ عليه.



المواضيع المتشابهه:




إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

الكلمات الدلالية (Tags)
بحث عن الرياضيات المثلثات, بحث في ماده الرياضيات عن المثلثات

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


Bookmark and Share

RSS RSS 2.0 XML MAP HTML

الساعة الآن 06:05 PM


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 TranZ By Almuhajir
HêĽм √ 3.1 BY: ! ωαнαм ! © 2010
المواضيع والردود المنشورة لا تعبر عن رأي [ ادارة منتديات عالم الزين ] ولا نتحمل أي مسؤولية قانونية حيال ذلك ويتحمل كاتبها مسؤولية النشر لا يجوز كتابة التعليقات و المشاركات التي تنتهك أيًّا من إرشادات المحتوى. من أمثلة ذلك، المحتوى (الخاص بالبالغين) أو العنف أو تأييد التعصب العرقي و المواد المحمية بموجب حقوق الطبع و النشر / في حال وجود شكوى يرجى مراسلتنا / admin@al-zin.com / دمتم برعاية الله

Security team

This Forum used Arshfny Mod by islam servant